דלתון (יחידה) - Dalton (unit)

לא להתבלבל איתו יחידות אטום של הרטרי.
דלתון
(יחידת מסה אטומית מאוחדת)
מערכת יחידהקבוע פיזי
(מקובל לשימוש עם ה- SI )
יחידה שלמסה
סֵמֶלדה או אתה
נקרא על שמוג'ון דלטון
המרות
1 Da או u ב ...... שווה ל ...
   ק"ג   1.66053906660(50)×10−27
   Mu   1
   Mה   1822.888486209(53)
   MeV /ג2   931.49410242(28)

ה דלתון אוֹ יחידת מסה אטומית מאוחדת (סמלים: דא אוֹ u) הוא יחידה שֶׁל מסה בשימוש נרחב בפיזיקה וכימיה. זה מוגדר כ 1/12 מהמסה של an לא מאוגד אטום ניטרלי של פחמן -12 בגרעין ובאלקטרוניקה שלה מצב קרקע ו במנוחה.[1][2] ה קבוע במסה אטומית, מסומן Mu מוגדר זהה, נותן Mu = M(12C) / 12 = 1 Da.[3]

בדרך כלל משתמשים ביחידה זו ב פיזיקה ו כִּימִיָה לבטא את המסה של עצמים בקנה מידה אטומי, כגון אטומים, מולקולות, ו חלקיקים אלמנטריים, הן עבור מקרים בדידים והן עבור סוגים מרובים של ממוצעי אנסמבל. לדוגמא, אטום של הליום -4 יש מסה של 4.0026 דא. זהו מאפיין מהותי של האיזוטופ ולכל הליום -4 יש אותה מסה. חומצה אצטילסליצילית (אספירין), ג
9ה
8או
4, יש מסה ממוצעת של בערך 180.157 דא. עם זאת, אין מולקולות של חומצה אצטילסליצילית עם מסת זו. שתי המסות הנפוצות ביותר של מולקולות בודדות של חומצה אצטילסליצילית הן 180.04228 דא ו 181.04565 דא.

ה מסות מולקולריות שֶׁל חלבונים, חומצות גרעין, ואחרים גדולים פולימרים מתבטאים לעתים קרובות עם היחידות קִילוֹ דלטונים (kDa), מגה דלטונים (MDa) וכו '.[4] טיטין, מהגדולים הידועים ביותר חלבונים, יש מסה מולקולרית של בין 3 ל -3.7 מגה-דלטון.[5] ה- DNA של כרומוזום 1 בתוך ה גנום אנושי יש כ 249 מיליון זוגות בסיסים, לכל אחד מסה ממוצעת של בערך 650 דא, או 156 GDa סך הכל.[6]

ה חֲפַרפֶּרֶת היא יחידה של כמות החומר, בשימוש נרחב בכימיה ובפיזיקה, שהוגדר במקור כך שמסתו של שומה אחת של חומר, הנמדדת בגרמים, תהיה שווה מבחינה מספרית למסה הממוצעת של אחד החלקיקים המרכיבים אותו, הנמדדת בדלתונים. זה ה מסה מולארית של תרכובת כימית נועד להיות שווה מבחינה מספרית למסה המולקולרית הממוצעת שלה. לדוגמא, המסה הממוצעת של מולקולה אחת של מים הוא כ 18.0153 דלטונים, ושומה אחת של מים היא כ 18.0153 גרם. חלבון שמולקולת המסה הממוצעת שלו היא 64 kDa תהיה מסה טוחנת של 64 ק"ג / מול. עם זאת, אמנם ניתן להניח שוויון זה כמעט לכל המטרות המעשיות, אך כעת הוא משוער רק בגלל האופן שבו הוגדרה שומה מחדש ב -20 במאי 2019.[4][1]

באופן כללי, המסה בדלתונים של אטום קרובה מבחינה מספרית, אך לא בדיוק שווה ל- מספר הגרעינים א הכלול שלה גַרעִין. מכאן נובע שהמסה הטוחנת של תרכובת (גרם לשומה) קרובה באופן מספרי למספר הממוצע של הגרעינים הכלולים בכל מולקולה. בהגדרה, המסה של אטום של פחמן -12 הוא 12 דלטונים, המתאים למספר הגרעינים שיש לו (6 פרוטונים ו 6 נויטרונים ). עם זאת, המסה של אובייקט בקנה מידה אטומי מושפעת מה- אנרגיה מחייבת של הגרעינים בגרעינים האטומיים שלו, כמו גם המסה והאנרגיה המחייבת שלהם אלקטרונים. לכן, שוויון זה מתקיים רק עבור אטום הפחמן 12 בתנאים המפורטים, וישתנה מבחינת חומרים אחרים. למשל, המסה של אטום אחד לא מאוגד של המשותף מֵימָן אִיזוֹטוֹפּ (מימן -1, פרוטיום) הוא 1.007825032241(94) דא, המסה של נויטרון חופשי אחד היא 1.00866491595(49) דא,[7] והמסה של אחד מימן -2 אטום (דאוטריום) הוא 2.014101778114(122) דא.[8] באופן כללי, ההבדל (פגם המוני ) נמוך מ- 0.1%; יוצאים מן הכלל כוללים מימן -1 (כ -0.8%), הליום -3 (0.5%), לִיתִיוּם (0.25%) ו בריליום (0.15%).

אין לבלבל את יחידת המסה האטומית המאוחדת ואת הדלתון עם יחידת המסה בתוך מערכות יחידות אטומיות, שהוא במקום זאת מסה למנוחת אלקטרונים (Mה).

מקבילות אנרגיה

קבוע המסה האטומית יכול לבוא לידי ביטוי גם כשלה שווה ערך לאנרגיה, זה Muג2. הערכים המומלצים של CODATA לשנת 2018 הם:

1.49241808560(45)×10−10 י[9]
931.49410242(28) MeV[10]

ה megaelectronvolt (MeV) משמש בדרך כלל כיחידת מסה ב פיזיקת החלקיקים, וערכים אלה חשובים גם לקביעה מעשית של מסות אטומיות יחסית.

הִיסטוֹרִיָה

מקור הקונספט

ז'אן פרין בשנת 1926

הפרשנות של חוק בעל פרופורציות מוגדרות בתנאי ה תיאוריה אטומית של חומר רמז כי להמוני האטומים של יסודות שונים היו יחסים מוגדרים התלויים ביסודות. בעוד שההמונים בפועל לא היו ידועים, ניתן היה להסיק את ההמונים היחסיים מאותו חוק. בשנת 1803 ג'ון דלטון הציע להשתמש במסה האטומית (שעדיין לא ידועה) של האטום הקל ביותר, זה של מימן, כיחידה הטבעית של המסה האטומית. זה היה הבסיס של סולם משקל אטומי.[11]

מסיבות טכניות, בשנת 1898, כימאי וילהלם אוסטוולד ואחרים הציעו להגדיר מחדש את יחידת המסה האטומית כ 1/16 ממסת אטום החמצן.[12] הצעה זו אומצה רשמית על ידי הוועדה הבינלאומית למשקולות אטומיים (ICAW) בשנת 1903. זה היה בערך המסה של אטום מימן אחד, אך חמצן היה אפשרי יותר לקביעה ניסיונית. הצעה זו הועלתה לפני גילוי קיומם של איזוטופים יסודיים, שהתרחשה בשנת 1912.[11] אותה הגדרה אומצה בשנת 1909 הפיזיקאי ז'אן פרין בניסויים הנרחבים שלו לקביעת מסות האטום והקבוע של אבוגדרו.[13] הגדרה זו נותרה ללא שינוי עד שנת 1961.[14][15] פרין הגדיר גם את ה"חפרפרת "ככמות של תרכובת שהכילה מולקולות רבות כמו 32 ​​גרם חמצן (או
2). הוא קרא למספר הזה מספר אבוגדרו לכבוד הפיזיקאי אמדיאו אבוגדרו.

וריאציה איזוטופית

גילוי איזוטופים של חמצן בשנת 1929 דרש הגדרה מדויקת יותר של היחידה. למרבה הצער, שתי הגדרות ברורות נכנסו לשימוש. כימאים בוחרים להגדיר את ה- AMU כ 1/16 מהמסה הממוצעת של אטום חמצן כפי שנמצא בטבע; כלומר הממוצע של המוני האיזוטופים הידועים, משוקלל לפי השפע הטבעי שלהם. לעומת זאת, פיזיקאים הגדירו אותו כ 1/16 ממסת האטום של האיזוטופ חמצן -16 (16O).[12]

הגדרה על ידי IUPAC

קיומן של שתי יחידות נפרדות עם אותו שם היה מבלבל, וההבדל (בערך 1.000282 במונחים יחסיים) היה גדול מספיק כדי להשפיע על מדידות ברמת דיוק גבוהה. יתר על כן, התגלה כי לאיזוטופים של חמצן יש שפע טבעי שונה במים ובאוויר. מסיבות אלה ואחרות, בשנת 1961 האיחוד הבינלאומי לכימיה טהורה ויישומית (IUPAC), שקלט את ה- ICAW, אימץ הגדרה חדשה של יחידת המסה האטומית לשימוש בפיסיקה ובכימיה כאחד; כלומר 1/12 ממסתו של אטום פחמן -12. ערך חדש זה היה ביניים בין שתי ההגדרות הקודמות, אך קרוב יותר לזה ששימש כימאים (שיושפעו הכי הרבה מהשינוי).[11][12]

היחידה החדשה כונתה "יחידת המסה האטומית המאוחדת" וקיבלה סמל חדש "u", להחליף את ה"אמו "הישן ששימש ליחידות מבוססות החמצן.[16] עם זאת, הסמל הישן "אמו" שימש לעתים, לאחר 1961, להתייחס ליחידה החדשה, במיוחד בהקשר הדיוטות והכנות.

עם הגדרה חדשה זו, משקל אטומי סטנדרטי שֶׁל פַּחמָן הוא בערך 12.011 דאוזה של חמצן הוא בערך 15.999 דא. ערכים אלה, המשמשים בדרך כלל בכימיה, מבוססים על ממוצעים של דגימות רבות מ קרום כדור הארץ, שלה אַטמוֹספֵרָה, ו חומרים אורגניים.

אימוץ על ידי ה- BIPM

ההגדרה IUPAC משנת 1961 של יחידת מסה אטומית מאוחדת, עם השם והסמל "u", אומצה על ידי הלשכה הבינלאומית למשקולות ומדידות (BIPM) בשנת 1971 כ- יחידה שאינה SI מקובלת לשימוש עם ה- SI.[17]

הדלתון

בשנת 1993 הציע ה- IUPAC את השם הקצר יותר "דלתון" (עם הסמל "דא") ליחידת המסה האטומית המאוחדת.[18][19] כמו בשמות יחידות אחרות כמו וואט וניוטון, "דלתון" אינו באותיות רישיות באנגלית, אך הסמל שלו, "דה", הוא באותיות רישיות. השם אושר על ידי האיחוד הבינלאומי לפיזיקה טהורה ויישומית (IUPAP) בשנת 2005.[20]

בשנת 2003 השם הומלץ ל- BIPM ועדה מייעצת ליחידות, חלק מ CIPM, מכיוון שהוא "קצר יותר ועובד טוב יותר עם קידומות [SI]".[21] בשנת 2006, ה- BIPM כלל את הדלתון במהדורה השמינית של ההגדרה הרשמית של סִי.[22] השם רשום גם כחלופה ל"יחידת מסה אטומית מאוחדת "על ידי הארגון הבינלאומי לתקינה ב 2009.[23][24] מומלץ כיום על ידי כמה מפרסמים מדעיים,[25] וכמה מהם רואים "יחידת מסה אטומית" ו"אמו "מנופלים.[26] בשנת 2019, ה- BIPM שמר על הדלתון במהדורה ה -9 של ההגדרה הרשמית של סִי תוך הורדת יחידת המסה האטומית המאוחדת משולחן שלה יחידות שאינן SI מתקבלות לשימוש עם ה- SI, אך שנית מציין כי הדלתון (Da) ויחידת המסה האטומית המאוחדת (u) הם שמות (וסמלים) חלופיים לאותה יחידה.[1]

הצעה

בשנת 2012 הועלתה הצעה להגדיר מחדש את הדלתון (וככל הנראה יחידת המסה האטומית המאוחדת) כ -1 /נ גרם, ובכך לשבור את הקשר עם 12ג. הדבר מרמז על שינויים במסה האטומית של כל היסודות כאשר הם באים לידי ביטוי בדלתונים, אך השינוי יהיה קטן מכדי שיהיו לו השפעות מעשיות.[27]

הגדרה מחדש של יחידות בסיס ה- SI 2019

הגדרת הדלתון לא הושפעה מה- הגדרה מחודשת של יחידות בסיס SI 2019,[28][29][1] כלומר, 1 דא ב- SI הוא עדיין 1/12 ממסתו של אטום פחמן -12, כמות שיש לקבוע בניסוי במונחים של יחידות SI. עם זאת, ההגדרה של שומה שונתה להיות כמות החומר המורכבת בדיוק 6.02214076×1023 ישויות והגדרת הקילוגרם שונתה גם כן. כתוצאה מכך, קבוע מסת טוחנת כבר לא בדיוק 1 גרם למול, כלומר מספר הגרמים במסה של שומה אחת מכל חומר שהוא כבר לא שווה בדיוק למספר הדלתונים במסה המולקולרית הממוצעת שלו.[30]

מדידה

למרות שמסה אטומית יחסית מוגדרת לאטומים ניטרליים, הם נמדדים (על ידי ספקטרומטר מסה ) ליונים: לפיכך, יש לתקן את הערכים הנמדדים עבור מסת האלקטרונים שהוסרו ליצירת היונים, וכן עבור המקבילה המונית של אנרגיה מחייבת אלקטרונים, הב/Muג2. האנרגיה המחייבת הכוללת של ששת האלקטרונים באטום פחמן -12 היא 1030.1089 eV = 1.650 4163×10−16 י: הב/Muג2 = 1.105 8674×10−6, או בערך חלק אחד ב -10 מיליון ממסת האטום.[31]

לפני ההגדרה המחודשת של יחידות SI בשנת 2019, הניסויים נועדו לקבוע את הערך של ה- SI אבוגדרו קבוע למציאת הערך של יחידת המסה האטומית המאוחדת.

יוזף לושמידט

יוזף לושמידט

ערך מדויק למדי של יחידת המסה האטומית הושג לראשונה בעקיפין על ידי יוזף לושמידט בשנת 1865, על ידי הערכת מספר החלקיקים בנפח נתון של גז.[32]

ז'אן פרין

פרין העריך את מספר האבוגדרו במגוון שיטות, בתחילת המאה ה -20. הוא הוענק בשנת 1926 פרס נובל לפיזיקה, בעיקר עבור עבודה זו.[33]

קולומטריה

המטען החשמלי לכל חֲפַרפֶּרֶת של אלקטרונים הוא קבוע הנקרא פאראדיי קבוע, שערכו היה ידוע למעשה מאז שנת 1834 מייקל פאראדיי יצא לאור עבודותיו על אלקטרוליזה. בשנת 1910, רוברט מיליקן השיגה את המדידה הראשונה של טעינה על אלקטרון, ה. המנה F/ה סיפק אומדן למספרו של אבוגדרו.[34]

הניסוי הקלאסי הוא של באואר ודייוויס ב NIST,[35] ונשען על פירוק כסף מתכת הרחק מה- אָנוֹדָה של הַפרָדָה חַשְׁמָלִית תא, תוך מעבר קבוע זרם חשמלי אני לתקופה ידועה t. אם M היא מסת הכסף שאבדה מהאנודה ו אר המשקל האטומי של הכסף ואז קבוע פאראדיי ניתן על ידי:

מדעני NIST המציאו שיטה לפצות על כסף שאבד מהאנודה מסיבות מכניות, וניהלו ניתוח איזוטופים מכסף המשמש לקביעת משקלו האטומי. ערכם עבור קבוע פאראדיי המקובל היה F90 = 96485.39 (13) C / molהמתאים לערך עבור קבוע האבוגדרו של 6.0221449(78)×1023 mol−1: לשני הערכים חוסר וודאות סטנדרטי יחסי של 1.3×10−6.

מדידת מסת אלקטרונים

בפועל, קבוע המסה האטומית נקבע מתוך מסה למנוחת אלקטרונים Mה וה מסה אטומית יחסית של אלקטרונים אר(ה) (כלומר, מסה האלקטרון חלקי קבוע המסה האטומית).[36] ניתן למדוד את המסה האטומית היחסית של האלקטרון ציקלוטרון ניסויים, בעוד שמסת המוצא של האלקטרון יכולה להיות נגזרת מקבועים פיזיים אחרים.

איפה ג האם ה מהירות האור, ח האם ה קבוע פלאנק, α האם ה קבוע במבנה דק, ו ר∞ האם ה רידברג קבוע.

כפי שניתן לראות מהערכים הישנים (CODATA 2014) בטבלה שלהלן, הגורם המגביל העיקרי לדיוק קבוע האבוגדרו היה חוסר הוודאות בערך קבוע פלאנק, שכן כל שאר הקבועים התורמים לחישוב היו ידועים באופן מדויק יותר.

קָבוּעַסֵמֶל2014 CODATA ערכיםאי וודאות סטנדרטית יחסיתמקדם התאמה

עם נא

יחס מסת פרוטון –אלקטרוןMעמ '/Mה1836.152 673 89(17)9.5×10–11−0.0003
קבוע מסה טוחנתMu0.001 ק"ג / מול = 1 גרם / מול0 (מוגדר) —
רידברג קבוער∞10 973 731.568 508 (65) מ '−15.9×10–12−0.0002
קבוע פלאנקח6.626 070 040(81)×10–34 J s1.2×10–8−0.9993
מהירות האורג299 792 458 מ 'לשנייה0 (מוגדר) —
מבנה עדין קבועα7.297 352 5664(17)×10–32.3×10–100.0193
אבוגדרו קבוענא6.022 140 857(74)×1023 mol−11.2×10–81

כוחו של ערכים מוגדרים כיום של קבועים אוניברסליים ניתן להבין מהטבלה למטה (2018 CODATA).

קָבוּעַסֵמֶל2018 CODATA ערכים[37]אי וודאות סטנדרטית יחסיתמקדם התאמה
עם נא
יחס מסת פרוטון –אלקטרוןMעמ '/Mה1836.152 673 43(11)6.0×10–11 —
קבוע מסה טוחנתMu0.999 999 999 65(30)×10–3 ק"ג / מול3.0×10–10 —
רידברג קבוער∞10 973 731.568 160 (21) מ '−11.9×10–12 —
קבוע פלאנקח6.626 070 15×10–34 J s0 (מוגדר) —
מהירות האורג299 792 458 מ 'לשנייה0 (מוגדר) —
מבנה עדין קבועα7.297 352 5693(11)×10–31.5×10–10 —
אבוגדרו קבוענא6.022 140 76×1023 mol−10 (מוגדר) —

שיטות צפיפות גביש רנטגן

מודל כדור-מקל של ה תא יחידה שֶׁל סִילִיקוֹן. עקיפה רנטגן מודדת את פרמטר התא, א, המשמש לחישוב ערך עבור קבוע האבוגדרו.

סִילִיקוֹן גבישים בודדים עשויים להיות מיוצרים כיום במתקנים מסחריים עם טוהר גבוה במיוחד ועם מעט פגמים בסריג. שיטה זו הגדירה את קבוע האבוגדרו כיחס בין נפח טוחנת, וM, לנפח האטומי ואָטוֹם:

, איפה ו נ הוא מספר האטומים ליחידת תא נפח ותָא.

תא היחידה של סיליקון כולל סידור אריזה מעוקב של 8 אטומים, ונפח תא היחידה ניתן למדוד על ידי קביעת פרמטר תא יחידה יחיד, אורך א של אחד מדפנות הקוביה.[38] ערך CODATA לשנת 2018 של א עבור סיליקון הוא 5.431020511(89)×10−10 M.[39]

בפועל, מדידות מתבצעות במרחק המכונה ד220(Si), שהוא המרחק בין המטוסים המסומנים על ידי ה- מדדי מילר {220}, והוא שווה ל- א/√8.

ה אִיזוֹטוֹפּ יש למדוד ולהרכיב את ההרכב הפרופורציונלי של המדגם ששימש. הסיליקון מופיע בשלושה איזוטופים יציבים (28סִי, 29סִי, 30Si), והשונות הטבעית בפרופורציות שלהם גדולה מאי וודאויות אחרות במדידות. ה משקל אטומי אר עבור גביש המדגם ניתן לחשב, כמו משקולות אטום סטנדרטיים מבין השלושה גרעינים ידועים בדיוק רב. זאת, יחד עם המדודים צְפִיפוּת ρ של המדגם, מאפשר נפח טוחנת וM להיות נחוש:

איפה Mu הוא המסה הטוחנת קבועה. ערך CODATA לשנת 2018 לנפח הטוחנת של סיליקון הוא 1.205883199(60)×10−5 M3Olmol−1, עם אי ודאות סטנדרטית יחסית של 4.9×10−8.[40]

ראה גם

הפניות

  1. ^ א ב ג ד Bureau International des Poids et Mesures (2019): מערכת היחידות הבינלאומית (SI), מהדורה 9, גרסה אנגלית, עמוד 134. ניתן להשיג באתר אתר BIPM.
  2. ^ IUPAC, מכלול המינוח הכימי מהדורה שנייה ("ספר הזהב") (1997). גרסה מתוקנת מקוונת: (2006–) "קבוע במסה אטומית ". דוי:10.1351 / goldbook.A00497
  3. ^ בארי נ טיילור (2009). "מסה טוחנת וכמויות קשורות ב- SI החדש". מטרולוגיה. 46 (3): L16 – L19. דוי:10.1088 / 0026-1394 / 46/3 / L01.
  4. ^ א ב ברג, ג'רמי מ.; טימוצ'קו, ג'ון ל. מייבש שיער, לוברט (2007). "2". בִּיוֹכִימִיָה (מהדורה 6). עמ '35. ISBN  978-0-7167-8724-2.
  5. ^ אופיץ קליפורניה, קולק מ, Leake MC, Neagoe C, Hinssen H, Hajjar RJ, Linke WA (אוקטובר 2003). "רתיעה אלסטית רטובה של קפיץ הטיטין במיופיברלי שריר הלב האנושי". Proc. נטל. Acad. Sci. ארה"ב. 100 (22): 12688–93. ביבקוד:2003PNAS..10012688O. דוי:10.1073 / pnas.2133733100. PMC  240679. PMID  14563922.
  6. ^ טכנולוגיות DNA משולבות (2011): "עובדות ודמויות מולקולריות ". מאמר על אתר IDT, מדור תמיכה וחינוך, נגיש בתאריך 08.08.2019.
  7. ^ "ערך CODATA לשנת 2018: מסת נויטרונים ב- u". התייחסות ל- NIST בנושא קבועים, יחידות ואי וודאות. NIST. 20 במאי 2019. הוחזר 2020-06-24.
  8. ^ מנג וואנג, ג 'אודי, F.G. Kondev, W.J. Huang, S. Naimi ו- Xing Xu (2017): "הערכת המסה האטומית של Ame2016 (II). טבלאות, גרפים והפניות". פיזיקה סינית ג, כרך 41, גיליון 3, מאמר 030003, עמודים 1-441. דוי:10.1088/1674-1137/41/3/030003
  9. ^ "ערך CODATA 2018: שווה ערך לאנרגיה קבועה במסה אטומית". התייחסות ל- NIST בנושא קבועים, יחידות ואי וודאות. NIST. 20 במאי 2019. הוחזר 2019-07-21.
  10. ^ "ערך CODATA 2018: שווה ערך לאנרגיה קבועה במסה אטומית ב- MeV". התייחסות ל- NIST בנושא קבועים, יחידות ואי וודאות. NIST. 20 במאי 2019. הוחזר 2019-07-21.
  11. ^ א ב ג פטלי, ב 'וו' (1989). "יחידת המסה האטומית". IEEE טרנס. אינסטרום. מדידה. 38 (2): 175–179. דוי:10.1109/19.192268.
  12. ^ א ב ג הולדן, נורמן א '(2004). "משקולות אטומיים והוועד הבינלאומי - סקירה היסטורית". כימיה בינלאומית. 26 (1): 4–7.
  13. ^ פרין, ז'אן (1909). "Mouvement brownien et réalité moléculaire". Annales de Chimie et de Physique. 8ה סרי. 18: 1–114. תמצית באנגלית, תרגום פרידריך סודי.
  14. ^ צ'אנג, ריימונד (2005). כימיה פיזיקלית למדעי הביולוגיה. עמ ' 5. ISBN  978-1-891389-33-7.
  15. ^ קלטר, פול ב '; משה, מיכאל ד. סקוט, אנדרו (2008). כימיה: המדע המעשי. 10. עמ ' 60. ISBN  978-0-547-05393-6.
  16. ^ IUPAC, מכלול המינוח הכימי מהדורה שנייה ("ספר הזהב") (1997). גרסה מתוקנת מקוונת: (2006–) "יחידת מסה אטומית מאוחדת ". דוי:10.1351 / goldbook.U06554
  17. ^ Bureau International des Poids et Mesures (1971): הכנס ה -14 Générale des Poids et Mesures זמין באתר אתר BIPM.
  18. ^ מילס, איאן; Cvitaš, Tomislav; הומאן, קלאוס; כלאי, ניקולה; קוצ'יטסו, קוזו (1993). כמויות, יחידות וסמלים בכימיה פיזיקלית האיחוד הבינלאומי לכימיה טהורה ויישומית; החטיבה לכימיה פיזיקלית (מהדורה שנייה). האיגוד הבינלאומי לכימיה טהורה ויישומית ופורסם עבורם על ידי Blackwell Science Ltd. ISBN  978-0-632-03583-0.
  19. ^ IUPAC, מכלול המינוח הכימי מהדורה שנייה ("ספר הזהב") (1997). גרסה מתוקנת מקוונת: (2006–) "דלתון ". דוי:10.1351 / goldbook.D01514
  20. ^ "IUPAP: C2: דוח 2005". הוחזר 2018-07-15.
  21. ^ "הוועדה המייעצת ליחידות (CCU); דו"ח הפגישה ה -15 (17–18 באפריל 2003) לוועדה הבינלאומית למשקולות ולמדדים" (PDF). הוחזר 14 באוגוסט 2010.
  22. ^ הלשכה הבינלאומית למשקולות ומדידות (2006), מערכת היחידות הבינלאומית (SI) (PDF) (מהדורה ח '), עמ' 114-15, ISBN  92-822-2213-6, בארכיון (PDF) מהמקור בתאריך 14.08.2017
  23. ^ תקן בינלאומי ISO 80000-1: 2009 - כמויות ויחידות - חלק 1: כללי. הארגון הבינלאומי לתקינה. 2009.
  24. ^ תקן בינלאומי ISO 80000-10: 2009 - כמויות ויחידות - חלק 10: פיזיקה אטומית וגרעינית, הארגון הבינלאומי לתקינה, 2009
  25. ^ "הוראות למחברים". צמחי AoB. כתבי עת באוקספורד; הוצאת אוניברסיטת אוקספורד. הוחזר 2010-08-22.
  26. ^ "הנחיות מחברים". תקשורת מהירה בספקטרומטריית המונים. וויילי-בלקוול. 2010.
  27. ^ לאונרד, B P (2012). "מדוע צריך להגדיר מחדש את הדלתון בדיוק מבחינת הקילוגרם". מטרולוגיה. 49 (4): 487–491. ביבקוד:2012 מטרו..49..487 ל. דוי:10.1088/0026-1394/49/4/487.
  28. ^ הלשכה הבינלאומית למשקולות ומדידות (2017): ההליכים של הפגישה ה -106 של הוועדה הבינלאומית למשקולות ומדידות (CIPM), 16-17 ו -20 באוקטובר 2017, עמוד 23. ניתן להשיג באתר אתר BIPM.
  29. ^ הלשכה הבינלאומית למשקולות ומדידות (2018): החלטות שהתקבלו - כנס 26 ג'נרל דה פואידס ומסורס. זמין באתר אתר BIPM.
  30. ^ Lehmann, H. P .; Fuentes-Arderiu, X .; Bertello, L. F. (2016-02-29). "יחידת מסה אטומית מאוחדת". דוי:10.1515 / iupac.68.2930. לצטט יומן דורש | יומן = (עֶזרָה)
  31. ^ מוהר, פיטר י. טיילור, בארי נ '(2005). "ערכי CODATA המומלצים של הקבועים הפיזיים הבסיסיים: 2002" (PDF). ביקורות על פיזיקה מודרנית. 77 (1): 1–107. ביבקוד:2005RvMP ... 77 .... 1 מיליון. דוי:10.1103 / RevModPhys.77.1. הועבר לארכיון מ המקורי (PDF) בתאריך 01/10/2017.
  32. ^ לושמידט, י. (1865). "Zur Grösse der Luftmoleküle". Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien. 52 (2): 395–413. תרגום אנגלי.
  33. ^ Oseen, C.W. (10 בדצמבר 1926). נאום המצגת לפרס נובל לפיזיקה לשנת 1926.
  34. ^ (1974): מבוא לקבועים ללא מומחים, 1900–1920 מ ה אנציקלופדיה בריטניקה, מהדורה 15; משוחזר על ידי NIST. גישה בתאריך 03-07-2019.
  35. ^ חשבון זה מבוסס על הסקירה ב מוהר, פיטר י. טיילור, בארי נ '(1999). "ערכי CODATA המומלצים של הקבועים הפיזיים הבסיסיים: 1998" (PDF). כתב העת לנתוני עזר פיזיים וכימיים. 28 (6): 1713–1852. ביבקוד:1999JPCRD..28.1713M. דוי:10.1063/1.556049. הועבר לארכיון מ המקורי (PDF) בתאריך 01/10/2017.
  36. ^ מוהר, פיטר י. טיילור, בארי נ '(1999). "ערכי CODATA המומלצים של הקבועים הפיזיים הבסיסיים: 1998" (PDF). כתב העת לנתוני עזר פיזיים וכימיים. 28 (6): 1713–1852. ביבקוד:1999JPCRD..28.1713M. דוי:10.1063/1.556049. הועבר לארכיון מ המקורי (PDF) בתאריך 01/10/2017.
  37. ^ 2018, ערכים מומלצים של CODATA. "NIST". התייחסות ל- NIST בנושא קבועים, יחידות ואי וודאות.CS1 maint: שמות מספריים: רשימת מחברים (קישור)
  38. ^ מאגר מינרלוגיה (2000–2005). "נוסחת תא יחידה". הוחזר 2007-12-09.
  39. ^ "ערך CODATA 2018: פרמטר סריג של סיליקון". התייחסות ל- NIST בנושא קבועים, יחידות ואי וודאות. NIST. 20 במאי 2019. הוחזר 2019-08-23.
  40. ^ "ערך CODATA לשנת 2018: נפח טוחן של סיליקון". התייחסות ל- NIST בנושא קבועים, יחידות ואי וודאות. NIST. 20 במאי 2019. הוחזר 2019-08-23.

קישורים חיצוניים